相似三角形的判定公式

一、相似三角形的判定公式

　　1、平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似。

　　2、如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似。(简叙为:两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。)

　　3、如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似。(简叙为:三边对应成比例，两个三角形相似。)

　　4、如果两个三角形的两个角分别对应相等(或三个角分别对应相等)，则有两个三角形相似。(简叙为两角对应相等，两个三角形相似。)

　　5、直角三角形相似的判定定理:(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似；(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。

二、全等三角形的性质有哪些

　　1、全等三角形的对应角相等。

　　2、全等三角形的对应边相等。

　　3、全等三角形的对应顶点位置相等。

　　4、全等三角形的对应边上的高对应相等。

　　5、全等三角形的对应角的角平分线相等。

　　6、全等三角形的对应边上的中线相等。

　　7、全等三角形面积相等。

　　8、全等三角形周长相等。

　　9、全等三角形可以完全重合。

三、相似三角形的性质

　　1、相似三角形对应角相等,对应边成比例。

　　2、相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等)的比等于相似比。

　　3、相似三角形周长的比等于相似比。

　　4、相似三角形面积的比等于相似比的平方。

　　5、相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同,内切圆、外接圆面积比是相似比的平方。

四、三角形的认识

　　1、三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。

　　2、常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。